Аналитическое описание прыжковой электропроводности компенсированных полупроводников и расчеты на примере p-Ge:Ga

Abstract

Предложены аналитические выражения для префактора σ03 и энергии термической активации ε3-электропроводности σh=σ03exp(-ε3/kBT) компенсированных полупроводников n- и р-типа на постоянном токе по водородоподобным примесям. Полученные формулы применимы для описания прыжковой миграции как дырок по акцепторам, так и электронов по донорам. Для определенности рассмотрены кристаллические полупроводники p-типа в диапазоне уровней легирования, соответствующем изоляторной стороне концентрационного фазового перехода изолятор-металл (Мотта). Для упрощения считалось, что основные и компенсирующие примеси образуют единую простую нестехиометрическую кубическую решетку в кристаллической матрице. Расчет величин σ03 и ε3 основан на предварительном определении характерной температуры T3, в области которой наблюдаются ассистированные фононами туннельные прыжки дырок между ближайшими по расстоянию акцепторами. Учтено смещение потолка v-зоны в глубь запрещенной зоны из-за формирования из возбужденных состояний нейтральных акцепторов квазинепрерывной полосы разрешенных значений энергии для дырок v-зоны. Распределение плотности состояний дырок в акцепторной зоне предполагалось гауссовым. Принималось также во внимание влияние конфигурационной и тепловой энтропии дырок в акцепторной зоне на величины σ03 и ε3. Рассчитанные по полученным формулам величины σ03 и ε3 для умеренно компенсированного p-Ge:Ga количественно согласуются с известными экспериментальными данными на всей изоляторной стороне перехода Мотта. Ключевые слова: легированный и умеренно компенсированный полупроводник, водородоподобные примеси, прыжковый режим миграции носителей заряда по примесям, стационарная прыжковая электропроводность, энергия термической активации и префактор ε3-электропроводности, порог подвижности, кристаллы p-Ge:Ga.