Неравенства финансовой безопасности при предоставлении кредитов, основанные на ожидаемых рисках

Abstract

Исследована стохастическая математическая модель процесса кредитования. Предполагается, что в нестабильном экономичном состоянии рынка возможна неуплата кредита, которая может быть причиной риска при кредитовании. Величина фонда кредитования рассматривается как некоторая случайная величина, которая скачкообразно изменяется в моменты платежей кредитов или в моменты их выплаты. В то же самое время этот процесс можно рассматривать как сумму отдельных импульсных возмущений, появляющихся в случайные моменты времени и характеризующихся набором параметров, которые также могут быть случайными. Эти параметры определяются условиями кредитования. Среди них величина ссуды, срок ссуды, процентная ставка кредитования, тариф оплаты просроченного платежа, время задержки платежа, вероятность выплаты ссуды заемщиком. Предполагается, что кредитное учреждение устанавливает граничный допустимый уровень потерь для безопасных издержек и получения гарантируемой прибыли. В соответствии с предположением, что различные случайные переменные являются независимыми, найден ожидаемый риск кредитования на отдельную ссуду. На основе формулы ожидаемого риска получены неравенства, которые определяют значения вышеупомянутых параметров, гарантирующих увеличение ожидаемой величины фонда кредитования. Приводятся численные результаты.