Риск прогнозирования на основе модели Блумфилда при наличии обучающей последовательности

Abstract

Анализируется риск прогнозирования в ситуации, когда наблюдаются прогнозируемый и обучающий временные ряды, являющиеся стационарными гауссовскими случайными последовательностями. В асимптотике бесконечной длины прогнозируемого фрагмента и растущей длины обучающей последовательности с использованием модели Блумфилда спектральной плотности построено асимптотическое разложение риска прогнозирования. = The risk of forecasting is analyzed when the observed training and forecasted stationary Gaussian time series are independent and identically distributed. Using the Bloomfield model of the spectral density, the asymptotic expansion of risk of forecasting is constructed in the asymptotic of infinite length of forecasted sample and increasing length of training sample.