Система М/М/с с адресной стратегией повторных вызовов и идентичными приборами

Abstract

Multiserver markovian retrial model with identical servers is analyzed. Primary customers and customers from the orbit have exponential service time distribution. The intensity of retrials linearly depends on the number of the customers from the orbit. Sufficient condition for stationary state distribution of the number of customers in the orbit and the number of busy servers is given. Numerical results are presented. Исследована экспоненциальная многоканальная система с адресной стратегией повторных вызовов и идентичными приборами. Интенсивность повторных вызовов зависит от числа вызовов на орбите. Поведение данной системы описывается многомерной цепью Маркова с непрерывным временем. Соответствующая многомерная цепь Маркова с дискретным временем, вложенная по моментам скачков исходной цепи, принадлежит к классу асимптотически квазитеплицевых цепей Маркова. Получено условие эргодичности системы, разработан и численно реализован алгоритм нахождения стационарного распределения вероятностей системы и основных характеристик ее функционирования. Представлены численные результаты.