О риске прогнозирования однородных конечных цепей Маркова с неизвестными параметрами

Abstract

The problem of homogenous finite Markov chains forecasting with unknown parameters is considered. Two asymptotically optimal «plug-in» forecasting statistics are given. For a stationary Markov chain the upper bound of forecasting risk is got. Numerical experiments are conducted to illustrate the theoretical results. = Рассматривается задача прогнозирования однородной конечной цепи Маркова с неизвестными параметрами. Приведены две асимптотически оптимальные «подстановочные» прогнозирующие статистики. Для стационарной цепи Маркова получена верхняя оценка риска прогнозирования. Теоретические результаты подтверждены численными экспериментами.