Теорема существования слабых решении стохастических дифференциальных уравнений с разрывными правыми частями и с отражением от границы

Abstract

Получена теорема существования слабых решений в области D с отражением от границы для стохастического дифференциального уравнения x(t)=x0+∫t0f(τ,x(τ))dτ+∫t0g(τ,x(τ))dW(τ)+K(t) при предположениях, что область D удовлетворяет условиям Лионса–Шнитмана, а отображения f и g измеримы и ограничены