Совместное описание граничных степенных множеств решения ) линейной системы Пфаффа. II

Abstract

Решена задача об одновременной реализации четырех произвольно заданных множеств, удовлетворяющих лишь необходимым условиям [Дифференц. уравнения. 2001. Т. 37. № 5. С. 616–627], граничными степенными множествами одного нетривиального решения некоторой вполне интегрируемой системы Пфаффа ∂x/∂ti=Ai(t)x,x∈Rn,t=(t1,t2)∈R2>1,i=1,2,n∈N,(1) с бесконечно дифференцируемыми и ограниченными коэффициентами. В частности, доказано совпадение граничных степенных множеств построенного в первой части работы решения x(t) системы (1) с четырьмя произвольно заданными множествами, а также установлена ограниченность коэффициентов построенной системы (1). Кроме этого, получено полное совместное описание всех граничных степенных множеств всякого нетривиального решения линейной системы Пфаффа.