Термическая энергия активации прыжковой ε2-электропроводности по атомам бора в слабо компенсированном кремнии

Abstract

Рассматривается изоляторная сторона концентрационного фазового перехода изолятор–металл (перехода Мотта) в легированных акцепторами (атомами бора) кристаллах кремния p-типа в условиях стационарной прыжковой электрической проводимости. Атомы бора замещают в кристаллической решетке атомы кремния и могут находиться в одном из трех зарядовых состояний (−1, 0, +1), а компенсирующая примесь (доноры) находится в зарядовом состоянии (+1). Распределение атомов примесей по кристаллу предполагается случайным (пуассоновским). Из уровней энергии атомов бора в зарядовых состояниях (0) и (−1) формируется A0-зона, а из уровней энергии атомов бора в зарядовых состояниях (+1) и (0) формируется A+-зона. Рассчитывается уменьшение энергии активации ε2 термически ассистированных туннельных переходов (прыжков) дырок между электрически нейтральными атомами бора, т. е. находящимися в зарядовых состояниях (0). Величина ε2 примерно равна энергетической ширине щели между A0- и A+-зонами, т. е. щели Хаббарда. В квазиклассическом приближении показано, что сужение энергетической щели между A0- и A+-зонами происходит вследствие: 1) формирования из возбужденных квантовых состояний атомов бора в зарядовом состоянии (0) квазинепрерывной зоны разрешенных значений энергии для дырок v-зоны, так что величина смещения потолка v-зоны в глубь запрещенной зоны определяется максимальным радиусом орбиты дырки в атоме бора, не превышающим половины среднего расстояния между ближайшими атомами примесей, 2) расщепления основных (невозбужденных) уровней энергии «молекулярных» пар атомов бора в зарядовых состояниях (0) на триплетное и синглетное состояния двух дырок. Расчеты ε2 без подгоночных параметров количественно согласуются с имеющимися экспериментальными данными для p-Si:B.