Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот документ:
https://elib.bsu.by/handle/123456789/330977| Заглавие документа: | О решениях нелинейных стационарных уравнений, связанных с обобщенной иерархией второго уравнения Пенлеве |
| Другое заглавие: | On the solutions of the non-linear stationary equations related to the generalised hierarchy of the second Painlevé equation / V. I. Gromak |
| Авторы: | Громак, В. И. |
| Тема: | ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика |
| Дата публикации: | 2025 |
| Издатель: | Минск : БГУ |
| Библиографическое описание источника: | Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика = Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. – 2025. – № 1. – С. 40-50 |
| Аннотация: | Рассматриваются аналитические свойства решений нелинейных стационарных уравнений обобщенной иерархии второго уравнения Пенлеве и связанных с ней иерархий первого уравнения Пенлеве и уравнения P 34 из классификационного списка Пенлеве. Исследуются локальные свойства решений: разложение решений в окрестности подвижных полюсов, построение целых функций (тау-функций), дающих представление мероморф ных решений. Для рассматриваемых стационарных иерархий приводятся преобразования и автопреобразования Беклунда, с помощью которых строятся трансцендентные и рациональные решения. Для начальных уравнений исследуемых иерархий получены первые интегралы, которые далее используются для доказательства вложимости множества решений уравнения иерархии с меньшим номером во множество решений уравнения иерархии с большим номером. Приводятся соотношения между параметрами уравнений с вложимыми множествами решений. |
| Аннотация (на другом языке): | This paper considers the analytical properties of the solutions of non-linear stationary equations of the generalised hierarchy of the second Painlevé equation and the hierarchies of the first Painlevé equation related with it, as well as the equation P 34 from the Painlevé classification list. The local properties of the solutions are investigated, namely, expansion of the solutions in the neighbourhood of moving poles, construction of entire functions (tau functions) that provide a representation of meromorphic solutions. For the stationary hierarchies under consideration, Bäcklund transformations and auto-transformations are given, with the help of which transcendental and rational solutions are constructed. For the initial equations of the hierarchies under investigation, the first integrals are obtained, which are then used to prove the embeddability of the set of solutions of the hierarchy equation with a smaller number in the set of solutions of the hierarchy equation with a larger number. The relationships between the parameters of the equations with embeddable sets of solutions are given. |
| URI документа: | https://elib.bsu.by/handle/123456789/330977 |
| ISSN: | 2520-6508 |
| Лицензия: | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Располагается в коллекциях: | 2025, №1 |
Все документы в Электронной библиотеке защищены авторским правом, все права сохранены.