Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот документ:
https://elib.bsu.by/handle/123456789/324708| Заглавие документа: | Интегро-дифференциальное уравнение, связанное со смешанной задачей Римана-Гильберта |
| Другое заглавие: | Integro-differential equation related to the mixed Riemann-Hilbert problem / A. P. Shilin |
| Авторы: | Шилин, А. П. |
| Тема: | ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика |
| Дата публикации: | 2024 |
| Издатель: | Минск : БГУ |
| Библиографическое описание источника: | Аналитические методы анализа и дифференциальных уравнений : Труды 11-го междунар. семинара 16–20 сентября 2024 г., Минск, Беларусь. – Минск : БГУ, 2024. – С. 87-93. |
| Аннотация: | Рассматривается линейное интегро-дифференциальное уравнение на замкнутой кривой, расположенной на комплексной плоскости. Коэффициенты уравнения являются постоянными. Особенность уравнения в том, что наряду с гиперсингулярными интегралами оно содержит регулярные интегралы с комплексно-сопряженной искомой функцией. Сначала уравнение сводится к смешанной краевой задаче Римана–Гильберта для аналитических функций. После решения задачи Римана-Гильберта решаются линейные дифференциальные уравнения с дополнительными условиями. Указываются в явном виде условия разрешимости исходного уравнения. При их выполнении решение дается в замкнутой форме. Приводится пример |
| Аннотация (на другом языке): | We consider a linear integro-differential equation on a closed curve located on the complex plane. The coefficients of the equation are constant. The peculiarity of the equation is that, along with hypersingular integrals, it contains regular integrals with the complex conjugate of the unknown function. The equation is first reduced to a mixed Riemann–Hilbert boundary value problem for analytic functions. After solving the Riemann–Hilbert problem, it is solved linear differential equations with additional conditions. Solvability conditions for the of the original equation are defined in an explicit form. When they are satisfied, the solution is given in a closed form. An example is given |
| URI документа: | https://elib.bsu.by/handle/123456789/324708 |
| ISBN: | 978-985-880-531-9 |
| Лицензия: | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Располагается в коллекциях: | АМАДЕ 2024 |
Все документы в Электронной библиотеке защищены авторским правом, все права сохранены.