Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.bsu.by/handle/123456789/324708| Title: | Интегро-дифференциальное уравнение, связанное со смешанной задачей Римана-Гильберта |
| Other Titles: | Integro-differential equation related to the mixed Riemann-Hilbert problem / A. P. Shilin |
| Authors: | Шилин, А. П. |
| Keywords: | ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика |
| Issue Date: | 2024 |
| Publisher: | Минск : БГУ |
| Citation: | Аналитические методы анализа и дифференциальных уравнений : Труды 11-го междунар. семинара 16–20 сентября 2024 г., Минск, Беларусь. – Минск : БГУ, 2024. – С. 87-93. |
| Abstract: | Рассматривается линейное интегро-дифференциальное уравнение на замкнутой кривой, расположенной на комплексной плоскости. Коэффициенты уравнения являются постоянными. Особенность уравнения в том, что наряду с гиперсингулярными интегралами оно содержит регулярные интегралы с комплексно-сопряженной искомой функцией. Сначала уравнение сводится к смешанной краевой задаче Римана–Гильберта для аналитических функций. После решения задачи Римана-Гильберта решаются линейные дифференциальные уравнения с дополнительными условиями. Указываются в явном виде условия разрешимости исходного уравнения. При их выполнении решение дается в замкнутой форме. Приводится пример |
| Abstract (in another language): | We consider a linear integro-differential equation on a closed curve located on the complex plane. The coefficients of the equation are constant. The peculiarity of the equation is that, along with hypersingular integrals, it contains regular integrals with the complex conjugate of the unknown function. The equation is first reduced to a mixed Riemann–Hilbert boundary value problem for analytic functions. After solving the Riemann–Hilbert problem, it is solved linear differential equations with additional conditions. Solvability conditions for the of the original equation are defined in an explicit form. When they are satisfied, the solution is given in a closed form. An example is given |
| URI: | https://elib.bsu.by/handle/123456789/324708 |
| ISBN: | 978-985-880-531-9 |
| Licence: | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Appears in Collections: | АМАДЕ 2024 |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.