Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.bsu.by/handle/123456789/278999| Title: | Бирациональная композиция произвольной квадратичной формы с бинарной квадратичной формой |
| Other Titles: | The birational composition of arbitrary quadratic form with binary quadratic form / A. A. Bondarenko |
| Authors: | Бондаренко, А. А. |
| Keywords: | ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика |
| Issue Date: | 2022 |
| Publisher: | Минск : БГУ |
| Citation: | Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика = Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. – 2022. – № 1. – С. 14-20 |
| Abstract: | Пусть f X ( ) и g Y ( ) – невырожденные квадратичные формы размерностей m и n соответственно над полем K, charK ≠ 2. Рассматривается проблема бирациональной композиции f X ( ) и g Y ( ) : когда произведение f X g Y ( ) ( ) бирационально эквивалентно над K квадратичной форме h Z ( ) над K размерности m + n? Основной результат статьи – полное решение проблемы бирациональной композиции квадратичных форм f X ( ) и g Y ( ) над полем K при m = 2. Получены необходимые и достаточные условия существования бирациональной композиции h Z ( ) для квадратичных форм f X ( ) и g Y ( ) над полем K при m = 2. Описано множество квадратичных форм, которые подходят в качестве h Z ( ) в этом случае. |
| Abstract (in another language): | Let f X ( ) and g Y ( ) be non-degenerate quadratic forms of dimensions m and n respectively over a field K, charK ≠ 2. Herein, the problem of the birational composition of f X ( ) and g Y ( ) is considered, namely, the condition is established when the product f X g Y ( ) ( ) is birationally equivalent over K to a quadratic form h Z ( ) over K of dimension m + n? The main result of this paper is the complete solution of the problem of the birational composition for quadratic forms f X ( ) and g Y ( ) over a field K when m = 2. The sufficient and necessary conditions for the existence of birational composition h Z ( ) for quadratic forms f X ( ) and g Y ( ) over a field K for m = 2 are obtained. The set of quadratic forms is described which can be considered as h Z ( ) in this case. |
| URI: | https://elib.bsu.by/handle/123456789/278999 |
| ISSN: | 2520-6508 |
| DOI: | 10.33581/2520-6508-2022-1-14-20 |
| Licence: | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Appears in Collections: | 2022, №1 |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.