Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.bsu.by/handle/123456789/10874
Title: | Оценки производных рациональных функций в Lp[-1,1] |
Authors: | Пекарский, Александр Антонович |
Keywords: | ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика |
Issue Date: | 1986 |
Citation: | Матем. заметки. - 1986. - Т. 39, № 3. - С. 388–394 |
Abstract: | Пусть полюсы рациональной функции $r$ степени $n$ $(n\geqslant1)$ лежат вне отрезка $[-1,1]$. Показано, что если $s$ натуральное, $1<p\leqslant\infty$ и $\sigma=(s+p^{-1})^{-1}$, то $\displaystyle \biggl(\int^1_{-1}\vert r^{(s)}(x)\vert^\sigma\,dx\biggr)^{1/\sigma}\leqslant cn^s\biggl(\int^1_{-1}\vert r(x)\vert^p\,dx\biggr)^{1/p}, $ где $c>0$, и зависит лишь от $s$ и $p$. Даются также приложения этого неравенства к доказательству одной обратной теоремы рациональной аппроксимации и изучению связи между наилучшими рациональными и кусочно-полиномиальными приближениями |
URI: | http://elib.bsu.by/handle/123456789/10874 |
Appears in Collections: | Архив статей механико-математического факультета до 2016 г. |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
А.А.Пекарский, Оценки производных рациональных функций в Lp-1,1.pdf | 475,03 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.