Два подхода к оценке параметров копул

Abstract

В последнее время особое внимание уделяется моделям копул, позволяющим из многомерного распределения получить маргинальные распределения и оценить их параметры. Целью работы является проведение сравнительного анализа метода максимального правдоподобия с полупараметрическим методом статистического оценивания параметров копул. Приводит- ся определение копулы и рассматриваются ее свойства. Описаны исследуемые методы оценивания параметров копул. Для двух сгенерированных по нормальному закону распределения последовательностей случайных величин построены с задан- ным значением параметра функции копулы: Стьюдента, гауссовская, Клейтона, Гумбеля, Франка. Методом максимального правдоподобия и полупараметрическим методом оценены параметры исследуемых функций копулы. Сравниваются заданные и оцененные значения параметров построенных копул. В результате показано, что параметрический метод максимального правдоподобия позволяет получать более точные оценки для исследуемых данных. Для практической реализации разработан командный код в пакете R. = Recently special attention is given to copulas models, which allows to obtain the distribution of multi-dimensional marginal dis- tributions and estimate their parameters. The aim is to conduct a comparative analysis of the maximum likelihood method with a semi-parametric method of statistical estimation of the parameters of copulas. Is the definition of copulas and discusses its properties. Describes the methods of estimating the parameters studied copulas. For two generated by normal distribution of sequences of random variables are constructed with a given copula function parameter: Student, Gaussian, Clayton, Gumbel, Frank. By maximum likelihood and semi-parametric method evaluated parameters of the functions copula. Compares the specified and estimated values parameters constructed copulas. The result shows that the parametric maximum likelihood method allows to obtain more accurate estimates for the experimental data. For practical implementation of the code developed by the team in the package R.