О вероятностных свойствах случайных процессов Кокса – Ингерсолла – Росса

Abstract

В статье продолжается изучение диффузионных процессов Кокса – Ингерсолла – Росса как составных случайных процессов, значения которых, как известно, распределены в соответствии с гамма распределением. Однако переходные условные плотности имеют параметры, которые являются случайными величинами, имеющими пуассоновское распределение. Это приводит к тому, что совместное распределение процесса оказывается смешанным, причем смешивающие случайные величины имеют отрицательное биномиальное распределение соответствующей размерности. Находятся числовые характеристики этих смешивающих распределений. Определяются производящие функции моментов совместных распределений процесса Кокса – Ингерсолла – Росса до четвертого порядка включительно.