Вариационные принципы для спектрального радиуса положительных функциональных операторов

Abstract

Рассматриваются функциональные операторы - операторы, представимые в виде суммы операторов взвешенного сдвига, порожденных разными отображениями. Получены вариационные принципы для спектрального радиуса функциональных операторов с положительными коэффициентами, выражающиеся в том, что логарифм спектрального радиуса является преобразованием Лежандра некоторого выпуклого функционала T, определенного на множестве вероятностных векторных мер, зависящего от исходной динамической системы и рассматриваемого функционального пространства. В субэкспоненциальном случае получена комбинаторная конструкция функционала T с помощью соответствующего процесса случайных блужданий, построенного по динамической системе.