Интегралы и последние множители одного класса систем в полных дифференциалах в комплексной области

Abstract

The spectral method of building of the autonomous first integrals and last multipliers for special case of systems of exact differentials is elaborated. = Разработан спектральный метод построения автономных первых интегралов и последних множителей для автономных систем уравнений в полных дифференциалах, индуцированных дифференциальными операторами c линейными неоднородными координатными функциями и дифференциальными операторами с квадратичными координатными функциями специального вида. На его основании первые интегралы или последние множители систем строятся по линейным автономным частным интегралам с учетом их кратностей. Линейные частные интегралы находятся по общим собственным векторам матриц коэффициентов систем. Предложенный метод является регулярным, а первые интегралы и последние множители строятся в явном виде.