Свободные подгруппы в обобщенных треугольных группах типа (3, 3, 2)

Abstract

It is proved that generalized triangle groups with presentation G=(a,b;a3=b3=R2(a,b)=1), where the word R(a,b)has syllable length less or equal to 13, contain a non-abelian free subgroup. In particular, the Tits alternative holds for such groups. = Группа G удовлетворяет альтернативе Титса, если G содержит либо неабелеву свободную подгруппу, либо разрешимую подгруппу конечного индекса. Обобщенные треугольные группы имеют копредставление вида Г=(x,y;x2=y1=R(x,y)=1)В 1989 г. Розенбергер выдвинул гипотезу, что обобщенные треугольные группы удовлетво-ряют альтернативе Титса. Доказывается, что если G – обобщенная треугольная группа типа (3, 3, 2) и слоговая длина слова.