Оценки коэффициентов в параметрических моделях авторегрессии с устойчивыми возмущениями

Abstract

В настоящее время класс устойчивых распределений, в состав которого входят нормальное распределение, распределение Коши и распределение Леви, имеющие явный вид плотностей распределения, является важнейшим в теории вероятностей и математической статистике, теории случайных процессов. Во-первых, это связано с появлением многочисленных практических задач при исследовании различных экономических и финансовых моделей. Во-вторых, если в случае нормального распределения имеются только два параметра, то в случае устойчивых распределений общего вида появляется четыре параметра и поэтому возникает больше возможностей точнее подобрать эмпирическое распределение для исследуемых данных. Кроме того, устойчивые законы - это предельные распределения нормированных сумм независимых, одинаково распределенных случайных величин, при условии существования этих распределений.