Численно-асимптотический метод решения дискретных задач оптимального управления с быстрыми и медленными переменными

Abstract

There is described and justified numerical asymptotical method of solution of discrete tasks of optimum control with fast and slow variables. Optimal control problem is associated with the averaged problem, which is simpler than the original and its solution requires fewer computations compared to a given task. We construct an asymptotically optimal control of the original problem found by the optimal control of the averaging problem. = Предлагается и обосновывается численно-асимптотический метод решения дискретных задач оптимального управления, содержащих быстрые и медленные переменные. При этом данной задаче оптимального управления ставится в соответствие усредненная задача, которая проще исходной и требует меньшего по сравнению с ней количества вычислений. Приводятся соотношения, которые по найденному решению усредненной задачи позволяют построить асимптотически оптимальное управление исходной задачи.