On the Existence of Linear Pfaff Systems with Lower Characteristic Sets of Positive Lebesgue m-Measure

Abstract

Доказано существование n-мерной вполне интегрируемой системы Пфаффа с многомерным временем размерности m≥2 с ограниченными бесконечно дифференцируемыми коэффициентами и множеством нижних характеристических векторов ее решений положительной меры Лебега.

We prove the existence of an n-dimensional completely integrable Pfa® system with multidimensional time of dimension m ¸ 2, with bounded in¯nitely di®erentiable coe±cients, and with the set of lower characteristic vectors of its solutions having positive Lebesgue m-measure.