Асимптотические формулы для параметра размытости при непараметрическом оценивании и их применение

Abstract

A new asymptotic formula for bandwidth calculation is proposed. Using different probability distributions this formula and well known formula which is obtained by minimization of the asymptotic mean integrated squared error are written down as functions of variance of corresponding distribution. Recommendations about practical use the above-mentioned formulas in kernel nonparametric density estimation for arbitrary random sample are given. = Предложена новая асимптотическая формула для вычисления параметра размытости, которая с широко известной формулой, полученной в результате минимизации асимптотической интегральной среднеквадратичной ошибки, для различных распределений представлены в виде функций от дисперсии соответствующего распределения. Даны рекомендации по использованию рассматриваемых формул на практике при непараметрическом ядерном оценивании плотности вероятностей произвольной выборки.