Об уравнении фильтрации-абсорбции с переменным коэффициентом

Abstract

Рассматривается задача Коши с неотрицательной непрерывной начальной функцией для уравнения ut=Δum−c(x,t)up,(x,t)∈ST=RN×(0,T), где m>1, p>m, N⩾1, c(x,t) – непрерывная по Гёльдеру функция, положительная вне некоторого ограниченного множества ST. Начальная функция может иметь произвольный рост на бесконечности. Без каких-либо предположений о поведении на бесконечности коэффициента c(x,t) устанавливается существование обобщенного решения задачи Коши в произвольном слое ST. Единственность доказывается при условии достаточно медленного убывания c(x,t) на бесконечности.