Предельные циклы нормального размера квадратичных систем с негрубым фокусом

Abstract

Для квадратичных автономных полиномиальных дифференциальных систем на плоскости с негрубым фокусом получено семь различных фазовых портретов, имеющих точно два предельных цикла вокруг негрубого фокуса, в шести из них фокус единственный. Также получены два различных фазовых портрета, имеющих точно два предельных цикла вокруг негрубого фокуса и один предельный цикл вокруг второго грубого фокуса. Строгая оценка числа предельных циклов проведена с использованием функций Дюлака и принципа кольца Бендиксона. Все предельные циклы являются предельными циклами “нормального размера” в терминологии Л. М. Перко, так как их можно обнаружить численными методами.