Отображения с разделимой динамикой и спектральные свойства порожденных ими операторов

Abstract

Отображение α пространства X в себя порождает операторы взвешенного сдвига B, действующие в пространствах функций на X. Спектральные свойства таких операторов тесно связаны с динамикой отображения α. Ранее было известно, что спектр оператора зависит только от множества инвариантных эргодических мер для отображения α. В статье получены условия правосторонней обратимости операторов B−λI при спектральных значениях λ. Основной результат заключается в том, что правосторонняя обратимость может иметь место только в случае существования нетривиального аттрактора.