Об одном классе псевдодифференциальных операторов с отклоняющимся аргументом на торе

Abstract

В настоящей работе показано, что принадлежность оператора А классу фредгольмовых операторов зависит от того, является ли л = 1 спектральным значением некоторого вспомогательного оператора Р = р (х) Т, найден спектр этого оператора и вытекающие отсюда необходимые и достаточные условия фредгольмовости оператора А. Полученные результаты обобщают результаты работ [7—8], относящихся к случаю m= 1.