О периодических решениях некоторых неоднородных эволюционных дифференциальных уравнений на римановых многообразиях

Abstract

В работе рассматривается задача о периодических решениях уравнений вида — ciqA w — axw = h, ( 1) dt где cio и а\ — заданные числа; A=d+& — так называемый естественный дифференциальный оператор на римановом многообразии X; w, h — комплексные дифференциальные формы на X с коэффициентами, зависящими от i. Задача имеет модельный характер, настоящая работа при мыкает к исследованиям А. А. Дезина по общей теории граничных задач [I, 2]. Некоторые краевые задачи для уравнений вида (1) рассматривались в [3, 4]. В настоящей работе основное внимание уделено условиям существования периодического решения