Упаковочные размерности бассейнов, порождённых инвариантными мерами на пространстве последовательностей

Abstract

Рассматривается отображение левого сдвига на пространстве бесконечных сигналов $X^{{\mathbb{N}}},$ составленных из букв конечного алфавита $X.$ Для каждого сигнала итерации сдвигов порождают последовательность эмпирических мер на $X^{{\mathbb{N}}}$ и отвечающее этой последовательности предельное множество. Это множество компактно, связно и состоит из инвариантных вероятностных мер. Всё фазовое пространство $X^{{\mathbb{N}}}$ разбивается на узкие бассейны, состоящие из сигналов с одинаковыми предельными множествами для последовательности эмпирических мер, и для каждого узкого бассейна вычисляется упаковочная размерность