Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.bsu.by/handle/123456789/338568| Title: | Разностная трактовка нелокальной задачи с параметризованным дифференциальным уравнением первого порядка |
| Other Titles: | A finitedifference interpretation of a nonlocal problem with a parameterised firstorder differential equation / D. M. Dovletov |
| Authors: | Довлетов, Д. М. |
| Keywords: | ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика |
| Issue Date: | 2025 |
| Publisher: | Минск : БГУ |
| Citation: | Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика = Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. – 2025. – № 2. – С. 89-104 |
| Abstract: | Изучена нелокальная начальная задача с соответствующей конечноразностной трактовкой для линейного обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка с параметром при производной. Нелокальное начальное условие задано в терминах линейной многоточечной комбинации. На равномерной сетке предложена разностная схема с экспоненциальной подгонкой. Выявлены требования на расположение носителей нелокальных данных в многоточечном условии, на значения соответствующих коэффициентов и на интервал изменения параметра, при которых доказаны как равномерная по параметру устойчивость классического и разностного решений, так и равномерная по параметру сходимость разностного решения к классическому решению. Выявление и доказательство таких условий, которые обеспечивают равномерную по параметру аппроксимацию классического решения нелокальной начальной задачи решением экспоненциальноподгоночной разностной схемы, определяют новизну настоящей работы. |
| Abstract (in another language): | In this work the nonlocal initial value problem and corresponding finitedifference interpretation for the firstorder linear ordinary differential equation with a parameter at the derivative is studied. The nonlocal initial value condition is given by terms of multipoint linear combination. The difference scheme with exponential fit is proposed on a uniform mesh. The article identifies the requirements on the location of nonlocal data carriers in the multipoint condition, on the values of corresponding coefficients and on the parameter variation interval, under which a uniform on para meter stability of classical and difference solutions, as well as a uniform on parameter convergence of difference solution to classical solution are proved. The identification and proof of such conditions, which provide a uniform on parameter approximation of the nonlocal initial value problem classical solution by the solution of exponentially fitted difference scheme, define the novelty of the current work. |
| URI: | https://elib.bsu.by/handle/123456789/338568 |
| ISSN: | 2520-6508 |
| Licence: | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Appears in Collections: | 2025, №2 |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| 89-104.pdf | 1,2 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.