Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.bsu.by/handle/123456789/338555| Title: | Решение гиперсингулярного интегро-дифференциального уравнения на кривой, расположенной в угловой области |
| Other Titles: | Solution of the hypersingular integro-differential equation on a curve located in the angular domain / A. P. Shilin |
| Authors: | Шилин, А. П. |
| Keywords: | ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика |
| Issue Date: | 2025 |
| Publisher: | Минск : БГУ |
| Citation: | Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика = Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. – 2025. – № 2. – С. 6-15 |
| Abstract: | Решается новое линейное интегро-дифференциальное уравнение на замкнутой кривой, находящейся на комплексной плоскости. На расположение кривой и коэффициенты уравнения накладываются некоторые ограничения. Уравнение содержит гиперсингулярные и регулярные интегралы. Вначале оно сводится к краевой задаче Римана – Карлемана для аналитических функций, имеющей частный вид и нетрадиционную постановку. Далее решаются два линейных дифференциальных уравнения с постоянными коэффициентами в областях комплексной плоскости с дополнительными условиями на решение. Все условия разрешимости исходного уравнения указываются в явном виде. При их выполнении приводится решение исходного уравнения в явном виде. |
| Abstract (in another language): | We solve a new linear integro-differential equation on a closed curve on the complex plane. Some restrictions are placed on the curve location and on coefficients of the equation. The equation contains hypersingular and regular integrals. Initially, it is reduced to the Riemann – Carleman boundary value problem for analytic functions, which has a partial form and an unconventional formulation. Next, two linear differential equations with constant coefficients in domains of the complex plane with additional conditions on the solution are solved. All solvability conditions of the original equation are stated explicitly. When they are performed, the solution to the original equation is given explicitly. |
| URI: | https://elib.bsu.by/handle/123456789/338555 |
| ISSN: | 2520-6508 |
| Licence: | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Appears in Collections: | 2025, №2 |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.