Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот документ:
https://elib.bsu.by/handle/123456789/327745| Заглавие документа: | On tensors and multidimensional matrices in multidimensional probabilistic modeling |
| Другое заглавие: | О тензорах и многомерных матрицах во многомерном вероятностном моделировании / В.С. Муха |
| Авторы: | Mukha, V. S. |
| Тема: | ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика |
| Дата публикации: | 2024 |
| Издатель: | Минск : БГУ |
| Библиографическое описание источника: | Теория вероятностей, математическая статистика и приложения = Probability Theory, Mathematical Statistics and Applications : материалы междунар. науч. конф., Минск, 22‒24 апр. 2024 г. / Белорус. гос. ун-т ; редкол.: А. Ю. Харин (гл. ред.) [и др.]. ‒ Минск : БГУ, 2024. ‒ 158-179. |
| Аннотация: | The analysis of the general concepts both of the tensor and multidimensional-matrix approaches in probabilistic modeling is performed and the relationships between the tensor and the multidimensional matrix are clarified. The matrix representation of the second order tensor definition known in the literature is generalized to the arbitrary order tensors. The theorems on the tensor nature of the covariance matrix and the multidimensional matrix of the arbitrary order moments of the random vector are proved. The theorem on the orthogonality of the transformation matrix of the arbitrary order multidimensional-matrix moment of the random vector provided the orthogonality of the random vector transformation is proved |
| Аннотация (на другом языке): | Проведен анализ общих концепций как тензорного, так и многомерно-матричного подходов в вероятностном моделировании, а также установлены соотношения между тензорами и многомерными матрицами. Матричное представление определения тензоров второго порядка, известное в литературе, обобщено для тензоров произвольного порядка. Доказаны теоремы о происхождении тензоров для ковариационных матриц и многомерных матриц моментов произвольного порядка случайных векторов. Доказана теорема об ортогональности матрицы преобразования для многомерного матричного момента произвольного порядка случайного вектора при условии ортогональности преобразования случайного вектора |
| URI документа: | https://elib.bsu.by/handle/123456789/327745 |
| ISBN: | 978-985-881-660-5 |
| Лицензия: | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Располагается в коллекциях: | 2024. Теория вероятностей, математическая статистика и приложения |
Полный текст документа:
| Файл | Описание | Размер | Формат | |
|---|---|---|---|---|
| 158-179.pdf | 1,14 MB | Adobe PDF | Открыть |
Все документы в Электронной библиотеке защищены авторским правом, все права сохранены.