Произвольной гладкости классическое решение задачи в четверти плоскости для волнового уравнения с интегральным условием

Abstract

В работе рассматривается классическое решение задачи для простейшего гиперболического уравнения с интегральным и граничными условиями. Основная цель — показать, что метод характеристик является эффективным и в случае интегральных условий. Доказаны необходимые и достаточные условия согласования для заданных функций на границе области в точках их соприкосновения, при выполнении которых наряду с определенной гладкостью всех функций задачи решение ее принадлежит множеству непрерывных и непрерывно-дифференцируемых функций (до заданного порядка)