Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот документ:
https://elib.bsu.by/handle/123456789/324167| Заглавие документа: | Рациональные аппроксимации степенных, тригонометрических рядов и рядов по многочленам Чебышева |
| Другое заглавие: | Rational approximations of power series, trigonometric series and series of Chebyshev polynomials / A. P. Starovoitov, I. V. Kruglikov, T. M. Osnach |
| Авторы: | Старовойтов, А. П. Кругликов, И. В. Оснач, Т. М. |
| Тема: | ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика |
| Дата публикации: | 2024 |
| Издатель: | Минск : БГУ |
| Библиографическое описание источника: | Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика = Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. – 2024. – № 3. – С. 6-21 |
| Аннотация: | Для тригонометрических рядов и рядов по многочленам Чебышева определены тригонометрические аппроксимации Эрмита – Паде и Эрмита – Якоби, линейные и нелинейные аппроксимации Эрмита – Чебышева. Установлен критерий существования и единственности тригонометрических многочленов Эрмита – Паде, ассоциированных с произвольным набором из k тригонометрических рядов, описан явный вид указанных многочленов. Аналогичные результаты получены для линейных аппроксимаций Эрмита – Чебышева. Построены примеры систем функций, для которых существуют тригонометрические аппроксимации Эрмита – Якоби и нелинейные аппроксимации Эрмита – Чебышева. |
| Аннотация (на другом языке): | In this paper, we defined trigonometric Hermite – Pade and Hermite – Jacobi approximations as well as linear and nonlinear Hermite – Chebyshev approximations for trigonometric and Chebyshev series. We established the criterion of the existence and uniqueness of trigonometric Hermite – Pade polynomials, associated with an arbitrary set of k trigonometric series, and we found the explicit form of these polynomials. Similar results were obtained for linear Hermite – Chebyshev approximations. We made examples of systems of functions for which trigonometrical Hermite – Jacobi approximations existed which were not the same as trigonometric Hermite – Pade approximations. Similar examples were represented for linear and nonlinear Hermite – Chebyshev approximations. |
| URI документа: | https://elib.bsu.by/handle/123456789/324167 |
| ISSN: | 2520-6508 |
| Финансовая поддержка: | Работа выполнена в рамках государственной программы научных исследований «Конвергенция-2025». = This work was supported by the state programme of scientific research «Convergence-2025». |
| Лицензия: | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Располагается в коллекциях: | 2024, №3 |
Все документы в Электронной библиотеке защищены авторским правом, все права сохранены.