Коэффициентная обратная нелинейная задача механики разрушения

Abstract

Излагаются новые общие подходы в постановке и решении в теории обратных задач математической теории пластичности. Для эффективного использования, полученного решения прямой задачи, необходимо знать параметры среды, значения которых оценить часто затруднительно. Из-за этого на первый план выходят формулировки и методы решения обратных задач. Представлено решение обратной коэффициентной плоской задачи теории трещин для квазистатического случая. Обсуждается методика решения обратной задачи на основе восстановления механических параметров среды с помощью глубокой нейронной сети, которая обучается на данных решения прямой задачи, полученного в работе авторов. Обучение осуществляется путем оптимизации функции потерь по норме разницы между предсказанными и наблюдаемыми значениями параметров при выполнении граничных условий задачи