Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.bsu.by/handle/123456789/311823| Title: | Условия эффективной разрешимости квадратичной задачи выбора. Часть 1 |
| Other Titles: | Conditions for the effective solvability of the quadratic choice problem. Part 1 / V. M. Demidenko |
| Authors: | Демиденко, В. М. |
| Keywords: | ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика |
| Issue Date: | 2024 |
| Publisher: | Минск : БГУ |
| Citation: | Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика = Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. – 2024. – № 1. – С. 45-58 |
| Abstract: | Описан класс четырехиндексных вещественных матриц, для которых гарантирована эффективная разрешимость квадратичной задачи выбора – достижение экстремальных значений ее функционала на одной из подстановок специального вида, приведенных в классической теореме Харди, Литлвуда и Полиа о перестановке трех систем. Условия, определяющие введенный класс матриц, обобщают все ранее предложенные условия, накладываемые на вид матриц и гарантирующие строгую разрешимость задач минимизации билинейной формы на декартовом произведении симметрической группы (условия теоремы о перестановке трех систем), квадратичной формы на симметрической группе, а также результаты аналогичного плана, полученные для квадратичной задачи о назначениях. |
| Abstract (in another language): | A class of four-index real matrices is described for which the effective solvability of the quadratic choice problem is guaranteed. This means achieving the extreme values of its functional on one of the permutations of a special kind, which are given in the classical theorem of Hardy, Littlewood and Pólya on the permutation of three systems. The introduced conditions generalise all the previously proposed conditions imposed on the kind of matrices that guarantee strict solvability of the problems of minimising the bilinear form on the Cartesian product of the symmetric group (conditions of the theorem on the permutation of three systems), the quadratic form of the symmetric group, and also generalise the similar results obtained for the quadratic assignment problem. |
| URI: | https://elib.bsu.by/handle/123456789/311823 |
| ISSN: | 2520-6508 |
| Sponsorship: | Работа выполнена в рамках государственной программы научных исследований «Конвергенция-2025» (подпрограмма «Математические модели и методы», задание 1.5.01). = This work was carried out within the framework of the state programme of scientific research «Convergence-2025» (subprogramme «Mathematical models and methods», assignment 1.5.01). |
| Licence: | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Appears in Collections: | 2024, №1 |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.