Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.bsu.by/handle/123456789/311822| Title: | Квадратурные формулы типа Гаусса с диагональной весовой матрицей для матричнозначных функций |
| Other Titles: | Quadrature formulas of the Gaussian type with a diagonal weight matrix for matrix-valued functions / M. V. Ignatenko |
| Authors: | Игнатенко, М. В. |
| Keywords: | ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика |
| Issue Date: | 2024 |
| Publisher: | Минск : БГУ |
| Citation: | Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика = Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. – 2024. – № 1. – С. 29-44 |
| Abstract: | Рассматривается проблема приближенного вычисления интегралов от функциональных матриц, в частности вопросы построения и исследования квадратурных формул наивысшей алгебраической степени точности для матричнозначных функций, которые являлись бы обобщениями соответствующих квадратурных правил (типа Гаусса) в случае скалярных функций. Получены квадратурные формулы наивысшей алгебраической степени точности в различной форме для приближенного интегрирования матричнозначных функций второго порядка и, как обобщение, произвольного фиксированного порядка. Проанализированы частные случаи квадратурных правил, когда в качестве веса выступает скалярная функция либо диагональная функциональная матрица. Исследована сходимость предложенного квадратурного процесса к точному значению матричного интеграла. Представленные результаты основаны на применении отдельных известных фактов теории интерполирования и приближенного интегрирования скалярных функций. Изложение материала проиллюстрировано примерами. |
| Abstract (in another language): | This paper in the field of matrix analysis is devoted to the problem of approximate calculation of functional matrix integrals. In particular, questions of constructing and studying quadrature formulas of the highest algebraic degree of accuracy for matrix-valued functions, which would be generalisations of the corresponding (Gaussian type) quadrature rules in the case of scalar functions, are considered. Quadrature formulas of the highest algebraic degree of accuracy of various form are constructed for the approximate integration of matrix-valued functions of the second order and, as a generalisation, of an arbitrary fixed order. Particular cases of quadrature rules are considered, when a scalar or diagonal functional matrix acts as a weight function. The convergence of the proposed quadrature process to the exact value of the matrix integral is investigated. The obtained results are based on the application of certain known facts of the theory of interpolation and approximate integration of scalar functions. The presentation of the material is illustrated by some examples. |
| URI: | https://elib.bsu.by/handle/123456789/311822 |
| ISSN: | 2520-6508 |
| Sponsorship: | Работа выполнена в рамках государственной программы научных исследований «Конвергенция-2025» (подпрограмма «Математические модели и методы», задание 1.4.01.2). = This work was supported by the state programme of scientific research «Convergence-2025» (sub-programme «Mathematical models and methods», assignment 1.4.01.2). |
| Licence: | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Appears in Collections: | 2024, №1 |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.