Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.bsu.by/handle/123456789/307959| Title: | On С ∗-algebras generated by idempotents |
| Other Titles: | О С ∗-алгебрах, порожденных идемпотентами / М. В. Щукин |
| Authors: | Shchukin, M. V. |
| Keywords: | ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика |
| Issue Date: | 2023 |
| Publisher: | Минск : БГУ |
| Citation: | Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика = Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. – 2023. – № 3. – С. 98-103 |
| Abstract: | Banach algebras generated by two idempotents appear in many places. In 1968–1969 P. R. Halmos and G. K. Pedersen studied C ∗-algebras generated by two self-adjoint projections. The Banach algebras generated by two idempotents were described by S. Roch and B. Silbermann in 1988. Such algebras can have irreducible representations of first or second order. The theory of Banach algebras generated by three idempotents has not yet been constructed. Such algebras can have irreducible representations of any order. In 1974 F. Krauss and T. Lawson described the n-homogeneous C ∗-algebras over spheres S 2, S 3, S 4. By using these results we prove that n-homogeneous (n > 2) C ∗-algebra such that Prim A @ S 4 can be generated by finite number of idempotents. |
| Abstract (in another language): | Банаховы алгебры, порожденные идемпотентами, начали интересовать специалистов давно. В 1968–1969 гг. П. Р. Халмош и Г. К. Педерсен изучали структуру С ∗-алгебр, порожденных двумя самосопряженными проекторами. Банаховы алгебры, порожденные двумя идемпотентами, были описаны С. Рохом и Б. Зильберманом в 1988 г. Такие алгебры могут иметь неприводимые представления первого или второго порядка. Теория банаховых алгебр, порожденных тремя идемпотентами, полностью не разработана. Такие алгебры могут иметь неприводимые представления любого порядка. В 1974 г. Ф. Краусс и Т. Лоусон описали структуру n-однородных C ∗-алгебр над сферами S 2, S 3, S 4. С использованием этих результатов в настоящей работе доказывается, что n-однородная (n > 2) C ∗-алгебра с пространством примитивных идеалов Prim A @ S 4 может быть порождена конечным набором идемпотентов. |
| URI: | https://elib.bsu.by/handle/123456789/307959 |
| ISSN: | 2520-6508 |
| Licence: | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Appears in Collections: | 2023, №3 |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| 98-103.pdf | 833,87 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.