Колебания круговой трехслойной пластины под действием линейной во времени внешней нагрузки

Abstract

Рассмотрена задача о динамическом деформировании круговой трехслойной пластины со ступенчатым изменением толщины внешних слоев. Модель деформирования пластины построена на основе гипотезы ломаной линии. Подход к рассмотрению поставленной задачи базируется на методе декомпозиции геометрии пластины, в соответствии с чем представлены уравнения движения для каждого участка постоянной толщины, вывод которых выполнен с помощью вариационного принципа Гамильтона. Получено частное аналитическое решение для вынужденных колебаний пластины, возбуждаемых линейным во времени внешним воздействием. Представленное решение основано на суперпозиции квазистатических и динамических составляющих перемещений, возникающих в пластине при колебаниях. Для апробации решения выполнены численные исследования для различных пакетов материалов.