Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот документ:
https://elib.bsu.by/handle/123456789/296893| Заглавие документа: | Исследование в целом поведения траекторий системы хищник – жертва |
| Другое заглавие: | Investigation in general of the behaviour of the trajectories of a predator – prey system / A. D. Ushkho, D. S. Ushkho |
| Авторы: | Ушхо, А. Д. Ушхо, Д. С. |
| Дата публикации: | 2023 |
| Издатель: | Минск : БГУ |
| Библиографическое описание источника: | Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика = Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. – 2023. – № 1. – С. 20-30 |
| Аннотация: | Методами классической качественной теории динамических систем на плоскости решена в целом задача построения фазового портрета системы хищник – жертва Колмогорова. Рассмотрены возможные топологические структуры данной модели для шести случаев коэффициентных условий при положительных значениях трех параметров. За счет разбиения множества значений одного из параметров на промежутки построены фазовые портреты в круге Пуанкаре. Найдены значения этого параметра, при которых в системе возможен режим автоколебаний. Показано, что негрубый однократный сложный фокус не окружают замкнутые траектории. На основе анализа расположения главных изоклин системы на всей фазовой плоскости исключительно геометрически установлена топологическая структура сложного состояния равновесия на бесконечности без опоры на известные аналитические (более трудоемкие) методы. |
| Аннотация (на другом языке): | By the methods of the classical qualitative theory of dynamical systems on the plane, the problem of constructing a phase portrait of Kolmogorov’s predator – prey system has been solved in general. Possible topological structures of this model are considered for six cases of coefficient conditions with positive values of three parameters. The phase portraits in the Poincare disk are constructed by dividing the set of values of one of the parameters into intervals. The values of this parameter are found at which the self-oscillation mode is possible in the system. It is shown that a weak focus of order 1 (multiplicity 1) is not surrounded by closed trajectories. Based on the analysis of the location of the main isoclines of the system on the entire phase plane, exclusively geometrically, the topological structure of a complex equilibrium state at infinity is established without relying on known analytical (more time-consuming) methods. |
| URI документа: | https://elib.bsu.by/handle/123456789/296893 |
| ISSN: | 2520-6508 |
| DOI документа: | 10.33581/2520-6508-2023-1-20-30 |
| Финансовая поддержка: | Авторы выражают благодарность профессору В. Б. Тлячеву за полезные замечания, а также Физическому обществу Республики Адыгея за частичную финансовую поддержку (грант № 2022/01). = The authors are grateful to professor V. B. Tlyachev for useful comments, as well as to the Adygheya Republic Physical Society for partial financial support (grant No. 2022/01). |
| Лицензия: | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Располагается в коллекциях: | 2023, №1 |
Все документы в Электронной библиотеке защищены авторским правом, все права сохранены.