Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот документ:
https://elib.bsu.by/handle/123456789/296892| Заглавие документа: | Рациональная интерполяция функции |x| {α} с узлами Чебышева – Маркова первого рода |
| Другое заглавие: | Rational interpolation of a function |x| {α} with Chebyshev – Markov nodes of the first kind / V. Yu. Medvedeva, Y. A. Rouba |
| Авторы: | Медведева, В. Ю. Ровба, Е. А. |
| Тема: | ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика |
| Дата публикации: | 2023 |
| Издатель: | Минск : БГУ |
| Библиографическое описание источника: | Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика = Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. – 2023. – № 1. – С. 6-19 |
| Аннотация: | Рассмотрены приближения функции |x| {α} , α > 0, интерполяционными рациональными функциями Лагранжа на отрезке [ − 1, 1]. В качестве узлов интерполирования выбраны нули рациональной функции Чебышева – Маркова первого рода. Получены интегральное представление остатка интерполирования и оценка сверху рассматриваемых равномерных приближений. Подробно изучены полиномиальный и общий рациональный случаи .В полиномиальном случае найдена асимптотическая оценка равномерных приближений. При приближении интерполяционными рациональными функциями Лагранжа с узлами Чебышева – Маркова первого рода получены верхние и нижние оценки. Эти оценки близки к оценке наилучших равномерных рациональных приближений анализируемой функции на отрезке [ − 1, 1]. |
| Аннотация (на другом языке): | This paper considers the approximations of the function |x| {α}, α > 0, by interpolation rational Lagrange functions on the interval [ − 1, 1] . Zeros of the rational Chebyshev – Markov function of the first kind are chosen as interpolation nodes. An integral representation of the interpolation remainder and an upper estimation for the considered uniform approximations are obtained. The polynomial and general rational cases are studied in detail. In the polynomial case, an asymptotic estimate for uniform approximations is found. When approximating by interpolation rational Lagrange functions with Chebyshev – Markov nodes of the first kind, the upper and lower estimations are found. These estimations are close to that of the best uniform approximations of the function under consideration on the interval [ − 1, 1]. |
| Доп. сведения: | Авторы выражают признательность профессору А. А. Пекарскому за полезное обсуждение результатов работы. = The authors are grateful to professor A. A. Pekarsky for a useful discussion of the results of this work. |
| URI документа: | https://elib.bsu.by/handle/123456789/296892 |
| ISSN: | 2520-6508 |
| DOI документа: | 10.33581/2520-6508-2023-1-6-19 |
| Лицензия: | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Располагается в коллекциях: | 2023, №1 |
Все документы в Электронной библиотеке защищены авторским правом, все права сохранены.