Logo BSU

Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот документ: https://elib.bsu.by/handle/123456789/274883
Заглавие документа: Детерминированные и стохастические модели распространения инфекции и тестирование в изолированном контингенте
Другое заглавие: Deterministic and stochastic models of infection spread and testing in an isolated contingent / A. V. Chigarev, M. A. Zhuravkov, V. A. Chigarev
Авторы: Чигарев, А. В.
Журавков, М. А.
Чигарев, В. А.
Тема: ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика
Дата публикации: 2021
Издатель: Минск : БГУ
Библиографическое описание источника: Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика = Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. - 2021. - № 3. - С. 57-67
Аннотация: Представлено обобщение математической модели SIR динамики развития инфекционного процесса путем добавления модели тестирования, что требует расширения размерности пространства состояний за счет переменных, которые не могут быть измерены непосредственно, но позволяют более адекватно описать процессы, имеющие место в реальных ситуациях. Дальнейшее обобщение модели SIR рассматривается на основе учета случайности в оценках состояния, прогнозировании, что достигается благодаря использованию методов стохас тических дифференциальных уравнений, связанных с применением уравнений Фоккера – Планка – Колмогорова для апостериорных вероятностей. Как показала практика COVID-19, широкое использование современных средств идентификации, диагностики и мониторинга не гарантирует получение адекватной информации о состоянии индивиду- умов в популяции. При моделировании реальных эпидемических процессов на начальных стадиях целе сообразно применять методы эвристического моделирования, а затем уточнять модель с помощью методов математического моделирования, используя стохастические и неопределенно-нечеткие методы, позволяющие учитывать то, что протекание процессов, принятие решений и управление происходят в системах с неполной информацией. Для разработки более реалистичных моделей необходим учет пространственной кинетики, что, в свою очередь, требует использования моделей систем с распределенными параметрами (например, моделей механики сплошных сред). Очевидно, что реалистичные модели эпидемий и борьбы с ними должны включать экономические модели, а также модели социодинамики. Задачи прогнозирования эпидемий и их развития окажутся не менее сложны, чем задачи прогнозирования изменения климата, предсказания землетрясений, прогноза погоды.
Аннотация (на другом языке): The mathematical SIR model generalisation for description of the infectious process dynamics development by adding a testing model is considered. The proposed procedure requires the expansion of states’ space dimension due to variables that cannot be measured directly, but allow you to more adequately describe the processes that occur in real situations. Further generalisation of the SIR model is considered by taking into account randomness in state estimates, forecasting, which is achieved by applying the stochastic differential equations methods associated with the application of the Fokker – Planck – Kolmogorov equations for posterior probabilities. As COVID-19 practice has shown, the widespread use of modern means of identification, diagnosis and monitoring does not guarantee the receipt of adequate information about the individual’s condition in the population. When modelling real epidemic processes in the initial stages, it is advisable to use heuristic modelling methods, and then refine the model using mathematical modelling methods using stochastic, uncertain-fuzzy methods that allow you to take into account the fact that flow, decision-making and control occurs in systems with incomplete information. To develop more realistic models, spatial kinetics must be taken into account, which, in turn, requires the use of systems models with distributed parameters (for example, models of continua mechanics). Obviously, realistic models of epidemics and their control should include models of economic, sociodynamics. The problems of forecasting epidemics and their development will be no less difficult than the problems of climate change forecasting, weather forecast and earthquake prediction.
URI документа: https://elib.bsu.by/handle/123456789/274883
ISSN: 2520-6508
DOI документа: 10.33581/2520-6508-2021-3-57-67
Лицензия: info:eu-repo/semantics/openAccess
Располагается в коллекциях:2021, №3

Полный текст документа:
Файл Описание РазмерФормат 
57-67.pdf971,04 kBAdobe PDFОткрыть
Показать полное описание документа Статистика Google Scholar



Все документы в Электронной библиотеке защищены авторским правом, все права сохранены.