Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.bsu.by/handle/123456789/274882| Title: | О случайных блужданиях на графах Кэли групп комплексных отражений |
| Other Titles: | Random walks on Cayley graphs of complex reflection groups / M. M. Vaskouski |
| Authors: | Васьковский, М. М. |
| Keywords: | ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Кибернетика |
| Issue Date: | 2021 |
| Publisher: | Минск : БГУ |
| Citation: | Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика = Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. - 2021. - № 3. - С. 51-56 |
| Abstract: | Исследуются асимптотические свойства случайных блужданий на минимальных графах Кэли групп комплексных отражений. Основным результатом является теорема о быстром перемешивании для случайных блужданий на графах Кэли групп комплексных отражений. В частности, ключевую роль играют оценки диаметров и изопериметрических постоянных таких графов, а также известный результат о быстром перемешивании для случайных блужданий на экспандерах. Приводится конструктивный способ доказательства частного случая гипотезы Бабаи о логарифмическом порядке диаметров для графов групп комплексных отражений. На основании оценки диаметров и неравенства Чигера получена нетривиальная оценка снизу для спектральных пробелов минимальных графов Кэли групп комплексных отражений. |
| Abstract (in another language): | Asymptotic properties of random walks on minimal Cayley graphs of complex reflection groups are investigated. The main result of the paper is theorem on fast mixing for random walks on Cayley graphs of complex reflection groups. Particularly, bounds of diameters and isoperimetric constants, a known result on fast fixing property for expander graphs play a crucial role to obtain the main result. A constructive way to prove a special case of Babai’s conjecture on logarithmic order of diameters for complex reflection groups is proposed. Basing on estimates of diameters and Cheeger inequality, there is obtained a non-trivial lower bound for spectral gaps of minimal Cayley graphs on complex reflection groups. |
| URI: | https://elib.bsu.by/handle/123456789/274882 |
| ISSN: | 2520-6508 |
| DOI: | 10.33581/2520-6508-2021-3-51-56 |
| Licence: | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Appears in Collections: | 2021, №3 |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.