Высокотемпературный диффузионный транспорт: асимметричные переходные процессы в симметричных детерминистических дихотомных флуктуациях потенциальной энергии

Abstract

The influence of asymmetry λ = (τ0+ − τ0− ) / (τ0+ + τ0−) of transition duration (τ0± ) between the deterministic dichotomic-process states with equal lifetimes (τ+ = τ−) on the average velocity (v) of the motion of high-temperature Brownian motors is analyzed. The consideration is equivalent to saw-tooth time dependence of potential energy at τ± →0. It is shown that the behaviour of v(λ) appreciably depends on ratio (ξ) of the characteristic diffusion time of the Brownian particle on the spatial period of potential energy to time period of fluctuations: there is such a critical value ξc(τ±) at which the function of v(λ) monotonic decrease at ξ ≥ ξc(τ±) is replaced by its nonmonotonic behaviour at ξ < ξc(τ±). During absence of one of transition processes (λ→±1), a linear dependence v on ξ at small ξ occurs, the proportionality factor being specified by sum of each jump process contribution. = Проанализировано влияние асимметрии λ = (τ0+ − τ0− ) / (τ0+ + τ0− ) длительностей переходных процессов (τ0± ) между состояниями детерминистических дихотомных флуктуаций потенциальной энергии с одинаковыми длительностями (τ+ = τ-) на среднюю скорость движения (v) высокотемпературных броуновских моторов. При 0 ± τ → проведенное рассмотрение эквивалентно случаю пилообразного изменения потенциальной энергии со временем. Показано, что поведение v(λ) существенно зависит от отношения (ξ) характерного времени диффузии броуновской частицы на пространственном периоде потенциального профиля к временному периоду флуктуаций: существует такое критическое значение ξc( τ±), что монотонное убывание функции v(λ) при ξ ≥ ξc(τ±) сменяется немонотонным поведением при ξ < ξc(τ±) . В отсутствие одного из переходных процессов (λ→±1) имеет место линейная зависимость v от ξ при малых ξ, причем ее коэффициент пропорциональности определяется суммой вкладов от каждого скачкообразного перехода.