Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот документ:
https://elib.bsu.by/handle/123456789/270690
Заглавие документа: | Разработка специализированных вычислительных алгоритмов при численном моделировании задач естествознания : отчет о научно-исследовательской работе (заключительный) / БГУ ; научный руководитель П. А. Мандрик |
Авторы: | Мандрик, П. А. Репников, В. И. Лиходед, Н. А. Будник, А. М. Никифоров, И. В. Полевиков, В. К. Тетерев, А. В. Фалейчик, Б. В. Толстиков, А. А. Радкевич, Е. В. Горбачева, Ю. Н. Бондарь, И. В. Воробьев, А. В. Мойса, А. В. Ковалец, Я. А. |
Тема: | ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Механика ЭБ БГУ::ОБЩЕСТВЕННЫЕ НАУКИ::Информатика ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Физика ЭБ БГУ::Подразделение БГУ::Факультет прикладной математики и информатики |
Дата публикации: | 2020 |
Издатель: | Минск : БГУ |
Аннотация: | Объектами исследования являлись приближенные методы решения сложных и актуальных задач в различных областях естествознания, описываемых дифференциальными уравнениями: задач механики магнитной жидкости, газовой динамики, жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Целью работы являлись: создание новых технологий реализации неявных численных методов решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений; разработка экономичных алгоритмов решения многомерных задач математической физики на основе использования параллельных технологий; адаптация многосеточных технологий к моделированию газодинамических течений; исследование экранирующих возможностей магнитных жидкостей с нелинейными магнитными свойствами; разработка вычислительных алгоритмов решения задачи Коши типа методов последовательных приближений с улучшенными свойствами сходимости. В результате разработаны безматричные итерационные процессы решения линейных и нелинейных уравнений, возникающих при реализации неявных методов решения ОДУ; разработан улучшенный вариант продольно-поперечной прогонки решения двумерного уравнения теплопроводности; разработаны вычислительные модели, позволяющие проводить расчет на сетках с различными пространственными шагами; построена математическая модель кольцевого магнитожидкостного экрана для защиты от внешних магнитных полей. Для решения сопряженной задачи разработан комбинированный алгоритм метода граничных элементов и конечных разностей; на основе принципа обратной связи построены конкретные примеры вычислительных алгоритмов типа последовательных приближений. Основные из полученных научных результатов в настоящее время применяются в учебном процессе на факультете прикладной математики и информатики БГУ. Разработанные в рамках НИР алгоритмы и полученные с их помощью физические результаты обладают научной новизной и представляют интерес для современных направлений механики магнитной жидкости, теории газодинамических течений в каналах переменного профиля, жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений. |
URI документа: | https://elib.bsu.by/handle/123456789/270690 |
Регистрационный номер: | Рег. № НИР 20162513 |
Располагается в коллекциях: | Отчеты 2020 |
Полный текст документа:
Файл | Описание | Размер | Формат | |
---|---|---|---|---|
Отчет 20162513 Мандрик.doc | 3,64 MB | Microsoft Word | Открыть |
Все документы в Электронной библиотеке защищены авторским правом, все права сохранены.