Изовариантные экстензоры и характеризация эквивариантных гомотопических эквивалентностей

Abstract

Известная теорема Джеймса–Сегала распространяется на случай произвольного семейства F сопряженных классов замкнутых подгрупп компактной группы Ли G: G-отображение f между метрическими EquivF-ANE-пространствами X и Y является G-гомотопической эквивалентностью в том и только в том случае, когда оно является слабой G-F-гомотопической эквивалентностью. Доказательство основывается на развиваемой в работе теории изовариантных экстензоров, позволяющей наделить F-классифицирующие G-пространства дополнительной структурой.