Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот документ:
https://elib.bsu.by/handle/123456789/259138
Заглавие документа: | Свойства простых идеалов в абстрактных числовых кольцах: магистерская диссертация / Николай Петрович Прохоров; БГУ, Факультет прикладной математики и информатики, Кафедра дискретной математики и алгоритмики; науч. рук. Васьковский М. М. |
Авторы: | Прохоров, Николай Петрович |
Тема: | ЭБ БГУ::ОБЩЕСТВЕННЫЕ НАУКИ::Информатика ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика |
Дата публикации: | 2021 |
Издатель: | БГУ, ФПМИ, Кафедра дискретной математики и алгоритмики |
Аннотация: | Объект исследования — идеалы абстрактных числовых колец, критерии простоты идеалов абстрактных числовых колец, операции и тестирование на простоту над идеалами колец целых алгебраических элементов конечных расширений поля Q и координатных колец несингулярных кривых. Метод исследования — методы алгоритмической и алгебраической теории чисел, коммутативной и линейной алгебры. Цель работы — получение критериев простоты в абстрактных числовых кольцах, исследование и построение алгоритмов тестирования на простоту в кольцах целых алгебраических элементов конечных расширений поля Q и координатных кольцах несингулярных кривых. Результат работы — доказаны аналоги критериев Миллера и Эйлера в абстрактных числовых кольцах, исследован вероятностный аналог теста Миллера-Рабина в произвольных абстрактных числовых кольцах, а также в более конкретных случаях – кольцах целых алгебраических элементов конечных расширений поля Q и координатных кольцах несингулярных кривых. Также построен детерминированный полиномиальный аналог теста Миллера-Рабина в случае факториального кольца целых алгебраических элементов и предположении выполнимости расширенной гипотезы Римана. |
URI документа: | https://elib.bsu.by/handle/123456789/259138 |
Располагается в коллекциях: | 1-31 81 09 - "Алгоритмы и системы обработки больших объемов информации" |
Полный текст документа:
Файл | Описание | Размер | Формат | |
---|---|---|---|---|
МД(АСОБД)_Прохоров_2021.pdf | 496,17 kB | Adobe PDF | Открыть |
Все документы в Электронной библиотеке защищены авторским правом, все права сохранены.