Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.bsu.by/handle/123456789/251475| Title: | Устойчивость решений и проблема Айзермана для дифференциальных уравнений шестого порядка |
| Other Titles: | Stability of solutions and the problem of Aizerman for sixth-order differential equations / B. S. Kalitine |
| Authors: | Калитин, Б. С. |
| Keywords: | ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика |
| Issue Date: | 2020 |
| Publisher: | Минск : БГУ |
| Citation: | Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика = Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. - 2020. - № 2. - С. 49-58 |
| Abstract: | Исследуется устойчивость равновесия обыкновенных дифференциальных уравнений методом знакопостоянных функций Ляпунова. Выделены типы нелинейных скалярных дифференциальных уравнений шестого порядка, для которых используются знакопостоянные вспомогательные функции. Получены достаточные условия глобальной асимптотической устойчивости и неустойчивости нулевого решения и установлено, что проблема Айзермана имеет положительное решение относительно корней соответствующего линейного дифференциального уравнения. Проведенные исследования подчеркивают преимущества использования знакоположительных функций по сравнению с классическим методом применения определенно-положительных функций Ляпунова. |
| Abstract (in another language): | This article is devoted to the investigation of stability of equilibrium of ordinary differential equations using the method of semi-definite Lyapunov’s functions. Types of scalar nonlinear sixth-order differential equations for which regular constant auxiliary functions are used are emphasized. Sufficient conditions of global asymptotic stability and instability of the zero solution have been obtained and it has been established that the Aizerman problem has a positive solution concerning the roots of the corresponding linear differential equation. Studies highlight the advantages of using semi-definite functions compared to definitely positive Lyapunov’s functions. |
| URI: | https://elib.bsu.by/handle/123456789/251475 |
| ISSN: | 1561-834X |
| DOI: | 10.33581/2520-6508-2020-2-49-58 |
| Licence: | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Appears in Collections: | 2020, №2 |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.