Термическая энергия ионизации водородоподобных примесей в полупроводниковых материалах

Abstract

В работе аналитически и численно исследуется зависимость термической энергии ионизации водородоподобных доноров и акцепторов от их концентрации в полупроводниках n- и p-типа. Рассматриваются такие концентрации примесей и температуры, при которых полупроводники находятся на изоляторной стороне концентрационного фазового перехода изолятор – металл (перехода Мотта). Полагается, что примеси по кристаллу распределены случайно (по Пуассону), а их уровни энергии – нормально (по Гауссу). В квазиклассическом приближении впервые показано, что уменьшение энергии ионизации примесей в основном происходит вследствие совместного проявления следующих двух причин. Во-первых, из возбужденных состояний электрически нейтральных примесей происходит формирование квазинепрерывной полосы разрешенных значений энергии для электронов c-зоны в кристалле n-типа (или для дырок v-зоны в кристалле p-типа). Это уменьшает энергию, необходимую для термически активированного перехода электрона с донора в c-зону (перехода дырки с акцептора в v-зону). Во-вторых, из основных (невозбужденных) состояний примесей формируется классическая примесная зона, ширина которой в области низких температур определяется только концентрацией ионов примесей. В умеренно компенсированных полупроводниках (когда отношение концентрации неосновных примесей к концентрации основных примесей меньше 50 %) уровень Ферми расположен ближе к краю зоны разрешенных значений энергии, чем середина примесной зоны, что уменьшает энергию термической ионизации примесей из состояний в окрестности уровня Ферми (переход электрона с донора в c-зону или дырки с акцептора в v-зону). Ранее эти две причины уменьшения термической энергии ионизации вследствие увеличения концентрации примесей рассматривались порознь. Результаты расчетов по предложенным формулам количественно согласуются с известными экспериментальными данными для ряда полупроводниковых материалов (германий, кремний, алмаз, арсенид и фосфид галлия, карбид кремния, селенид цинка) с умеренной степенью компенсации.