Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.bsu.by/handle/123456789/245444| Title: | О непрерывности функторов вида C ( X , Y ) |
| Other Titles: | On the continuity of functors of the type C ( X , Y ) / H. O. Kukrak, V. L. Timokhovich |
| Authors: | Кукрак, Г. О. Тимохович, В. Л. |
| Keywords: | ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика |
| Issue Date: | 2020 |
| Publisher: | Минск : БГУ |
| Citation: | Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика = Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. - 2020. - № 1. - С. 22-29 |
| Abstract: | Рассматривается категория P, объекты которой – пары топологических пространств ( X , Y). Каждой такой паре ставится в соответствие пространство непрерывных отображений C t ( X , Y ) с топологией t. Наложением некоторых ограничений на объекты и морфизмы категории P выделяется подкатегория K ⊂ P, для которой указанное отображение является функтором из K в категорию Тор топологических пространств и непрерывных отображений. Исследуется вопрос о том, при каких дополнительных условиях на K указанный функтор непрерывен. При этом решается задача нахождения предела обратного спектра в категории P. Показано, что она сводится к отысканию пределов возникающих естественным образом прямого и обратного спектров в категории Top. В качестве t рассмотрены топология поточечной сходимости, компактно-открытая топология и топология графика. |
| Abstract (in another language): | We consider the category P, the objects of which are pairs of topological spaces ( X , Y ) . Each such pair ( X , Y ) is assigned the space of continuous maps C t ( X , Y ) with some topology t. By imposing some restrictions on objects and morphisms of category P, we define a subcategory K ⊂ P, for which the above map is a functor from K to the category Top of topological spaces and continuous maps. The following question is investigated. What are the additional conditions on K, under which the above functor is continuous? Along the way the problem of finding the limit of the inverse spectrum in the category P is solved. We show, that it reduces to finding the limits of the corresponding direct spectrum and inverse spectrum in the category Top. Point convergence topology, compact-open topology and graph topology are considered as the topology t. |
| URI: | https://elib.bsu.by/handle/123456789/245444 |
| ISSN: | 1561-834X |
| DOI: | 10.33581/2520-6508-2020-1-22-29 |
| Licence: | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Appears in Collections: | 2020, №1 |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.