Please use this identifier to cite or link to this item:
https://elib.bsu.by/handle/123456789/245440| Title: | Анализ RSA-криптосистемы в абстрактных числовых кольцах |
| Other Titles: | Analysis of the RSA-cryptosystem in abs tract number rings / N. V. Kondratyonok |
| Authors: | Кондратёнок, Н. В. |
| Keywords: | ЭБ БГУ::ЕСТЕСТВЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ НАУКИ::Математика |
| Issue Date: | 2020 |
| Publisher: | Минск : БГУ |
| Citation: | Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика = Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. - 2020. - № 1. - С. 13-21 |
| Abstract: | Квантовые компьютеры могут представлять реальную угрозу для некоторых современных криптосистем, например таких, как RSA-криптосистема. Аналог последней в абстрактных числовых кольцах не подвержен этой угрозе, так как в настоящий момент нет алгоритмов факторизации идеалов, использующих квантовые вычисления. В настоящей работе исследована RSA-криптосистема в абстрактных числовых кольцах, доказаны аналоги теорем, связанных с ее криптостойкостью. В частности, доказан аналог теоремы Винера о малой секретной экспоненте. Изучен метод, аналогичный методу повторного шифрования, и на его основе получены необходимые ограничения на параметры криптосистемы. Также показано, что в числовых дедекиндовых кольцах задача факторизации полиномиально эквивалентна факторизации в целых числах. |
| Abstract (in another language): | Quantum computers can be a real threat to some modern cryptosystems (such as the RSA-cryptosystem). The analogue of the RSA-cryptosystem in abstract number rings is not affected by this threat, as there are currently no facto rization algorithms using quantum computing for ideals. In this paper considered an analogue of RSA-cryptosystem in abstract number rings. Proved the analogues of theorems related to its cryptographic strength. In particular, an analogue of Wiener’s theorem on the small secret exponent is proved. The analogue of the re-encryption method is studied. On its basis the necessary restrictions on the parameters of the cryptosystem are obtained. It is also shown that in numerical Dedekind rings the factorization problem is polynomial equivalent to factorization in integers. |
| URI: | https://elib.bsu.by/handle/123456789/245440 |
| ISSN: | 1561-834X |
| DOI: | 10.33581/2520-6508-2020-1-13-21 |
| Licence: | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Appears in Collections: | 2020, №1 |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.